در این مقاله، مدل ریاضی کاملی برای تحلیل حرارتی بافت کبد در گرمادرمانی سرطان کبد به وسیله لیزر (litt) ارائه شده است. در مدل ارائه شده، برای اولین بار از روش تحلیلی تقریب انتشار به منظور مدلسازی تشعشعی بافت استفاده شده است. مدلسازی انتقال حرارت در بافت زنده با استفاده از مدل پنس و با لحاظ کردن اثر تغییرات ضرایب حرارتی و ضریب تراوش خون با دما انجام شده، همچنین اثر ذوب چربی بر توزیع دما به وسیله ر...

گرافن با خاصیت هایی که از خود نشان داده است می تواند در بسیاری از ادوات به عنوان جایگزین فلزات مورد استفاده قرار گیرد. ضروری بودن تحلیل گرافن برای استفاده در ادوات پلاسمونیک و پیچیدگی محاسبه میدان ها در گرافن، باعث ارایه روش های بسیاری برای تحلیل آن شده است. ساختن اجزای الکترونی با استفاده از گرافن یکی از چالش های مهم الکترونیک امروزی است. کاربردهای فراوانی که برای گرافن پیش روی مححقان است توج...

در بازارهای مالی و اقتصاد دینامیک‏های دارایی پایه اغلب با معادلات دیفرانسیل تصادفی از نوع پرش-انتشار مشخص می‏شوند. این معادلات علاوه بر جمله انتشار دارای جمله‏ی پرش نیز هستند که این جمله‏ی پرش بستگی به نوع بازار دارد. از آنجا که کلاس معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتشار معمولا جواب تحلیلی ندارند، نیازمند استفاده از تقریب‏‏های عددی هستیم. تقریب‏های عددی برای جواب معادلات دیفرانسیل تصادفی پرش-انتش...

در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان ...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

اصلی¬ترین هدف در شناسایی سیستم¬ها ایجاد مدلی است که رفتاری همانند سیستم اصلی داشته باشد. شناسایی، در سیستم¬های غیرخطی دارای ملاحظات بیشتری نسبت به سیستم¬های خطی است. چرا که فرآیند¬های غیرخطی عموما به¬ صورت منحصر به فرد عمل می¬نمایند و خصوصیات مشترک کمی دارند. در برخی مواقع سیستم غیرخطی مورد نظر یک جعبه سیاه است که هیچ اطلاعی از درون سیستم در دست نمی باشد و تنها اطلاع ما از سیستم، دسته ای از داد...

در مدل‌سازی لرزه‌ای روش تفاضل محدود یک ابزار معروف و محبوب عددی برای گسسته‌سازی معادله موج است که در آن عملگر زمان توسط یک تقریب مرتبه دو و مشتقات مکانی توسط یک رویه مرتبه چهار تقریب زده می‌شوند. تقریب مشتق زمان به این صورت باعث ایجاد خطای عددی می‌گردد که با انتخاب گام‌های زمانی کوچک می‌توان از آن جلوگیری کرد، این امر باعث افزایش زمان محاسبات نیز می گردد. همچنین برای گسسته‌سازی زمانی از برخی رو...

در این نوشتار روشی برای نشت‌یابی براساس نحوه‌ی انتشار امواج آکوستیک در لوله‌های گاز پیشنهاد شده است. بدین‌منظور، از موازنه‌ی انرژی آکوستیک امواج صوتی به‌عنوان ابزاری برای ردیابی وقوع نشت، تخمین مکان نشت، و نیز میزان دبی آن استفاده شده است. با دانستن مقدار انرژی آکوستیک ورودی به لوله و میزان انعکاس، عبور و جذب انرژی از محل نشتی و تغییرات ایجادشده در دامنه‌ی موج، مکان و میزان نشت تقریب زده می‌شود...